0Μασκότ της Πανεπιστημιάδας του Καζάν είναι μια μικρή φτερωτή λεοπάρδαλη του χιονιού, η Γιούνι (Uni). Η φτερωτή λεοπάρδαλη του χιονιού είναι το εθνικό σύμβολο της Δημοκρατίας του Ταταρστάν. Σε χαρακτική μορφή το ζώο αυτό απεικονίζεται στο εθνόσημο του Ταταρστάν.



Σύνθημα της Πανεπιστημιάδας 2013 είναι το «U are the world», που μπορεί να μεταφραστεί κυριολεκτικά ως «Εσύ είσαι ο κόσμος» και μπορεί να ερμηνευθεί και ως «Η Πανεπιστημιάδα είναι ένας ολόκληρος κόσμος», αφού το παραδοσιακό έμβλημα της Πανεπιστημιάδας αποτελείται από το κεφαλαίο λατινικό γράμμα U και πέντε διαφορετικού χρώματος αστέρια, που συμβολίζουν τις πέντε ηπείρους.