Επί 5 χρόνια -  από το 1965 ως το 1970 ήταν ο Γεν. Διευθυντής του. Και μετά στη μπαγκέτα του μαέστρου «υποτάχτηκαν» οι καλύτερες συμφωνικές ορχήστρες της Μόσχας και της Πετρούπολης, της Βιέννης και της Στοκχόλμης, του Βερολίνου και του Άμστερνταμ, του Λονδίνου και του Τόκιο, του Σικάγου και του Κλίβελαντ… Οι ειδικοί περιλαμβάνουν τον Ροζντέστβενσκι στην ομάδα των πέντε καλύτερων μαέστρων του κόσμου. Και λένε γι΄αυτόν ότι δεν ξέρει μόνο όλες τις παρτιτούρες, αλλά ακόμα και τις περιστάσεις της σύνθεσης της κάθε μιάς απ΄αυτές. Αναφερόμενος στο τεράστιο κύρος του μαέστρου στον κόσμο, ο Μοσχοβίτης μουσικός κριτικός, συμφοιτητής του Ροζντέστβενσκι στο Ωδείο Μόσχας Γιούρι Κόρεφ είπε σε συνέντευξη που παραχώρησε στη " Φωνή της Ρωσίας": «Ο Ροζντέστβενσκι ήταν προσωπικότητα τύπου της εποχής της αναγέννησης. Κανένας από τους διευθυντές ορχήστρας δεν έχει την καθολικότητά του».

- Νομίζω ότι  σήμερα δεν υπάρχει άλλος μαέστρος με τέτοιο τεράστιο ρεπερτόριο. Στον Ροζντέστβενσκι εκπλήττει και το γεγονός ότι μπορεί να πάρει οποιαδήποτε σύνθεση – την πιό πολύπλοκη, πειραματική – και να επιφέρει σ΄ αυτή σαφήνεια. Είναι ικανός να κάνει τη μουσική σύνθεση προσιτή για την αντίληψη του ανθρώπου. Η τεχνική διεύθυνσής του είναι ανεπανάληπτη. Είναι τόσο άψογη, που οποιαδήποτε λεπτομέρεια – κάποιου τέταρτου φλάουτου στη συμφωνική ορχήστρα – μπορεί να βρεθεί στη διεύθυνσή το «άκρο του δακτύλου». Νομίζω ότι αυτή η ιδιότητά του σε σημαντικό βαθμό συνδέεται με τις εντυπώσεις της παιδικής του ηλικίας. Η μαμά του ήταν μεγάλη τραγουδίστρια όπερας και ακόμα εκτελούσε πολύ μεγάλο ρεπερτόριο μουσικής δωματίου. Από την προσοχή της στις μικρότερες λεπτομέριες κυριολεκτικά έχει γαλουχηθεί ο Γκενάντι Ροζντέστβενσκι. Από τον Ροζντέστβενσκι μπορεί κανείς να διδάσκεται όλη τη ζωή και να μάθει πάρα πολλά πράγματα. Για ένα διευθυντή ορχήστρας ακόμα και η απλή παρακολούθηση του ό,τι κάνει ο Γκενάντι Ροζντέστβενσκι, αντικαθιστά οποιαδήποτε μαθήματα από επαγγελματία καλλιτέχνη. Εκτός αυτού, ο Ροζντέστβενσκι είναι σπουδαίος διαφημιστής της μουσικής. Πάντα τις συναυλίες του τις αρχίζει με αφηγήσεις για τη ζωγραφική, για τη λογοτεχνία, για την ποίηση... Αυτές οι αφηγήσεις όχι μόνο προδιαθέτουν τον άνθρωπο στην απόλαυση της μουσικής, αλλά και τον εμπλουτίζουν.

Ο Γκενάντι Ροζντέστβενσκι είναι πλατιά γνωστός ως λαμπρός συμφωνικός και θεατρικός διευθυντής ορχήστρας, πιανίστας, παιδαγωγός, συνθέτης, συγγραφέας βιβλίων και άρθρων. Ωστόσο ένα από τα ιδιαίτερα επαγγελματικά προτερήματα του μαέστρου Ροζντέστβενσκι είναι η αφάνταστη προσφορά του στην προώθηση της μουσικής του 20ου αιώνα. Στο ρωσικό μουσικό περιβάλλον ο μαέστρος έχει ακόμα και το σεβαστό παρώνυμο – «Μουσικός Κολόμβος». Χάρη στον Ροζντέστβενσκι για πρώτη φορά εκτελέστηκαν για το κοινό συνθέσεις πολλών συνθετών του 20ου αιώνα – του Αλφρέντ Σνίτκε και του Έντισον Ντενίσοφ. Ο Ρώσος μουσικός έχει πραγματοποιήσει πάνω από 150 παγκόσμιες πρεμιέρες, 300 εκτελέσεις έργων με τη σημείωση «για πρώτη φορά στη Ρωσία» και εξέδωσε πάνω από 700 ψηφιακούς δίσκους – CD...